énigme Malkiaresque !!!

Leohan · Message par **Leohan** » 20 oct. 2005 21:49

j'ai une petite énigme à vous soumettre :

Malkiar kidnappe 10 elfes et les oblige à s'aligner, de telle sorte que l'elfe de devant ne voit aucun autre elfe, celui derrière lui en voit un, etc. le dernier elfe voit les 9 autres devant lui.
Malkiar place alors aléatoirement des chapeaux noir et des chapeaux blancs sur les têtes des elfes : l'elfe du fond peut donc voir 9 chapeaux, le suivant 8, etc. l'elfe de devant ne voit aucun chapeau.
aucun elfe ne peut voir son propre chapeau.
Malkiar demande alors à l'elfe du fond : "de quelle couleur est ton chapeau ?" si l'elfe répond correctement il peut s'en aller librement sinon il est transformé en grenouille.
Malkiar continue sur la ligne et pose toujours la même question : les elfes peuvent seulement dire "noir" ou "blanc" sans ajouter d'autre information (sans modifier leur intonation de voix par exemple).

les elfes ont été autorisés à vous rencontrer auparavant et peuvent planifier une stratégie pour sauver le plus d'entre eux possible : que doivent faire les elfes et combien peut-on garantir d'en sauver des griffes du terrible démon ???!!

Wengor · Message par **Wengor** » 20 oct. 2005 22:08

Je pense pouvoir en sauver la moitié au minimum: Il suffit que l'elfe du fon ( n° 10) dise la couleur du chapeau de celui qui va être questionné après lui (le n°9), comme ça le numéro 9 est sûr de ne pas se tromper de couleur. Avec un peu de chance, les couleur se suivent. Donc on peut, comme cela, sauver au minimum 5 elfes, et avec beaucoup de chance les 10.

Poulpe · Message par **Poulpe** » 20 oct. 2005 22:11

Zut, grillé par Wengor. C'était aussi ma première conclusion. Mais je vais voir si je trouve plus tordu. Intéressant, comme énigme

Wengor · Message par **Wengor** » 20 oct. 2005 22:15

En me relisant j'suis pas sûr d'être tout à fait clair:

-déjà j'ai oublié le "d" à "fond"

-et j'explique en détail:

Le n°10 sauve le n°9 (et avec un peu de chance sauve aussi sa peau, et ce sera pareil pour tous les autres numéros pairs), le n°8 sauve le n°7, le n°6 sauve le n°5, le n°4 sauve le n°3, et le N°2 sauve le N°1!

Leohan · Message par **Leohan** » 20 oct. 2005 22:31

héhé j'avais pensé à ça aussi, mais regarde bien :

le 10 donne la couleur du 9 : il a donc une chance sur 2 de se sauver lui-même. le 9 dit la couleur donnée par le 10 et se sauve à coup sûr.
mais ensuite, le 8 n'a plus aucun indice

le 9 ne peut pas se sauver lui-même et en plus sauver le suivant.

Morgenese · Message par **Morgenese** » 20 oct. 2005 22:34

c'est bien ce que Wengor a dit... au minimum il en sauve la moitié, et plus s'il a de la chance avec cette méthode

Poulpe · Message par **Poulpe** » 20 oct. 2005 23:01

J'ai pas encore la solution, mais je crois que si on veut sauver à coup sûr plus de la moitié des Elfes, il faut qu'ils puissent se baser non seulement sur l'info 'couleur énoncée par ceux qui précèdent', mais aussi recouper avec ce qu'ils voient en aval. Sinon, on ne peut pas dépasser 50% de sauvés à coup sûr (méthode de Wengor). A suivre...

kilreed · Message par **kilreed** » 20 oct. 2005 23:08

S'ils se mettent a fuir chacun dans une direction, Malkiar ne pourra peu être pas tous les rattrapper, ca peu aussi aider ...

Ils peuvent aussi tous se suicider, ca enlevera le plaisir a Malkiar, qui hésitera peu etre a recommencer ce jeu, et ils sauverons donc d'eventuels futurs candidats ...

Poulpe · Message par **Poulpe** » 20 oct. 2005 23:11

J'ai trouvé le moyen d'en sauver 7 à coup sûr. Qui dit mieux ?

Je ne poste pas mon idée tout de suite pour pas spoiler.

Message par **Kakita Ryojin** » 20 oct. 2005 23:30

kilreed a écrit :S'ils se mettent a fuir chacun dans une direction, Malkiar ne pourra peu être pas tous les rattrapper, ca peu aussi aider ...

:

technique brevetée des KAA

Leohan · Message par **Leohan** » 21 oct. 2005 00:02

oui oui Wengor mais il y a mieux je pense

d'ailleurs je crois avoir trouvé pareil que Poulpe

la faille de la méthode Wengor vient des laternances régulières blanc / noir : il y a moyen d'optimiser cela

si le 10 annonce la couleur du 9, le 9 se retrouve avec toutes les infos nécessaires et tous les autres elfes savent que le 9 est de la couleur annoncée par le 10 : ainsi, si le 9 décide de ne pas annoncer la couleur annoncée par le 10 cela peut avoir une signification particulière (par exemple qu'il y a une alternance régulière de blanc / noir) : ainsi, le 8 comprend que le 9 s'est sacrifié et va annoncer la couleur donnée par le 9. Cela permet d'aller jusqu'à 7, à condition que quand l'alternance de blanc / noir s'arrête l'elfe voyant la fin de série repasse à la méthode Wengor: chaque elfe doit compter mentalement et se dire "tiens si l'alternance avait continué le précédent aurait dû dire autre chose").

pas facile d'expliquer clairement... peut-être y a t'il encore mieux ? (ou du moins une explication plus claire ?) je n'ai pas la solution, je cherche en même temps.

BUG · Message par **BUG** » 21 oct. 2005 00:11

Poulpe a écrit :J'ai trouvé le moyen d'en sauver 7 à coup sûr. Qui dit mieux ?

Je ne poste pas mon idée tout de suite pour pas spoiler.

Moi je pense que je peux en sauver 9.

Alor voila....le premier voit les 9 chapeaux devant lui.
Il va annoncer la couleur don le total de chapeaux est pair.(sur neuf chapeau divisé en 2 couleurs il y a forcément un groupe de chapeau dont le nombre est pair).

Par exemple si il voit 5 blanc et 4 noir il dit noir , si il voit 8 blanc 1 noir il dirant blanc.

Imaginons qu'il ai dit blanc. (si il dit noir vous inversez tout ce qui suit et ça marchera également)

L'elfe devant lui va compter le nombre de chapeau blanc , si c'est un nombre pair alor forcément c'est qu'il porte un chapeau noir car sinon son prédécesseur n'aurai pas dit blanc(car le nopmbre de chapeaux blancs aurai été impair).

L'èlfe numéro 8 maintenant connait encore la parité du nombre de chapeau blanc.Si son prédécesseur a dit blanc il sait que le nombre de chapeau blanc est impair si il avait dit noir il sait que ce nombre est toujours pair.
A son tour il compte le nombre de chapeau blanc et en déduit la couleur de son chapeau.

L'elfe numéro 7 fait de même et ainsi de suite jusqu'au au dernier.

D'ou normalement 9 elfes sauvés minimum.

J'ai bon?

Leohan · Message par **Leohan** » 21 oct. 2005 00:36

wouuuuuaaaahhhhh !!!!!

alors là respects !!!
c'est sûrement ça

Wengor · Message par **Wengor** » 21 oct. 2005 01:08

Chapeau Bug! en tout cas y a des cerveaux qui ont chauffé ce soir! et dans tout les cas, faut vraiment pas être à la place de l'elfe numéro 10!

Doji Kyoshiro · Message par **Doji Kyoshiro** » 21 oct. 2005 02:04

C'est une alternative marrante à une autre énigme que je connais...
Malkiar a attrapé 10 autres elfes, parce que ceux d'avant ont tous été changés en grenouilles (ils sont cons, ces elfes...). Maintenant, il a décidé d'être taquin, et d'en placer seulement 9 en file comme dans l'énigme d'avant, et le dixième à part (à portée de voix).

Après cela, il pose 5 chapeaux noirs et 5 chapeaux blancs sur les têtes des elfes. Il y en a donc un qui voit les huit devant lui, celui juste devant en voit sept, etc. Plus notre petit elfe tout seul qui se demande s'il va finir farci par Malkiar (avec un objet pointu?), qui lui ne voit rien.

Malkiar dit alors que seul un d'entre eux à le droit de parler. Si celui-ci trouve la couleur de son chapeau, tout le monde est sauvé, sinon tout le monde finit farci aux pommes.

Il s'avère qu'il y a un moyen de sauver tout le monde à coup sûr. Lequel?
Celle-ci est plus simple, normalement, mais désolé, vue l'heure, j'ai pas mieux en tête!